Action au pénal pour une fausse attestation employeur d'une administration ?

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Bonjour,
Une administration refuse de me délivrer une attestation employeur. J'ai fait une demande d' exécution devant la cour administrative d'appel. L'administration a produit devant la CAA une fausse attestation et la cour d'appel a conclut à tort que l'administration a bien exécuté cette demande.
J'ai donc contesté cette décision au conseil d'état !
Ma question est la suivante : Dois-je attendre la décision du CE ou bien
attaquer en même temps au pénal puisqu'un agent de la fonction publique a produit un faux document me causant un préjudice important (privé de chômage depuis plus de 5 ans) ?

Merci de vos réponses