Invalidité et chomage compatible ?

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Bonjour j ai une pension d invalidité de moins de 500 euros et je viens de m inscrire au chomage pour travailler avec l accord du médecin conseil un travail à mi temps et j ai droit donc au chomage de moins de 500 euros egalement.

Je dois remplir le dossier de demande de CMUC dois je ou non dire que je touche maintenant en plus de ma pension d invalidité le chomage? car j ai peur que du coup ils me coupent ma pension si j ai ce nouveau revenu de pole emploi ?

Merci beaucoup.