Facture ttc, remboursement ht

Bonjour,
J'ai fait une réparation sur mon véhicule dans un garage. Sur la facture, il ya une consigne pour une pièce (comme pour les bouteilles de gaz) et on me dit "ne vous inquietez pas, elle est remboursée!" . Au final, la consigne m'est facurée TTC mais le remboursement est facturé HT, ainsi je n'ai payé que la TVA. Est-ce légal?
Merci de me répondre.

oui c'est la règle, les assurances remboursent seulement à hauteur du hors taxe.

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Responsable en cabinet d'expertise comptable, compétence comptable, fiscale, sociale, juridique pour entreprise et particulier

sauf que là, il n'y a pas d'assurance en jeu. Ce n'est pas lié à un accident, c'était un changement de courroie de distribution.
Au garage, on m'a dit que c'était parce que j'étais un particulier et que c'était de la faute de l'état.