Remboursement de mon assureur inférieur au rapport d'expert

Bonjour
Mon véhicule a subi la grêle et je suis couvert contre les événements climatiques. Le rdv est pris pour passage devant l'expert. Celui m'adresse par mail le rapport avec une estimation de plus de 2300€.
Le cabinet d'expert me contacte pour demander mon accord pour démarrer les réparations chez le carrossier agréé. Je lui explique que celui ci va immobiliser mon véhicule 7 jours et que je ne peux pas rester sans voiture autant de temps. J'explique donc que je compte faire les réparations chez un autre garagiste, non déterminé à ce jour.
Je reçois hier par voie postale le rapport d'expertise mais diminué de 800€. Sur ce rapport, le garage réparateur est le même que sur la version mail mais le forfait debosselage est passé étrangement de 1600€ à 800€.
J'appelle l'expert qui m'explique qu'il a des directives de l'assureur pour diminuer le montant de l'indemnisation car les réparations de se feront pas dans le garage agréé. L'assureur a t'il le droit de diminuer l'indemnité ?
Merci pour vos réponses.
Cordialement