Litige location voiture

Madame, monsieur,

Je sollicite vos connaissances qui, je l'espère, seront m'indiquer la voie à suivre pour obtenir réparation dans cette petite affaire :
Je suis particulier, en concubinage avec un enfant de 2 ans. Nous avons décidé de prendre une petite semaine de vacances en juin. Pour ça, billet d'avion, hôtel... et location de voiture... nous sommes passés pour cela par la société " autoescape.com". Ma conjointe s'est occupé des réservations finalement peu de temps avant notre départ, nous sommes parti sur un coup de tête...
A notre arrivée à l'aéroport, nous nous rendons à la société de location de voiture avec notre flashcode et les documents nécessaires pour retirer notre véhicule, qui nous ont été transmis par autoescape. Après un temps à chercher notre nom sur leur liste de clients de la soirée, le personnel d'accueil de l'agence sur place nous informe qu'aucune voiture nous est en fait réservée, et que nous devons contacter l'agence autoescape. Chose que nous faisons, ceux-ci nous informe que la réservation est annulée, qu'elle n'a pas été validé... bien évidement aucun véhicule disponible dans aucune des agences sur place, le tout à 22h30, avec un enfant en bas âge, les bagages etc..
Nous avons donc été contraint de prendre un taxi pour nous rendre à l'hôtel et le lendemain matin pour se rendre en agence de location de voiture. La bas, nous avons trouvé notre bonheur, mais bien plus cher qu'en passant par le site autoescape.
Perte de temps, perte d'argent, nous avons trouvé normal de porter réclamation envers le site pour obtenir tout les frais dus à cette fausse réservation : les frais de taxi et la simple différence de tarif entre les deux agence de location, sans compter le modèle different de voiture ( plus petite ), et la journée en moins...
Ils m'ont alors demandé toutes les factures, reçu de paiement, billet d'avion, relevé de compte...
Une fois tout réuni , je me permet de les recontacter pour connaître l'avancé du dossier, ils me répondent qu'ils ne me rembourseront aucun frais puisqu'il n'ont jamais débité notre compte..
Furieux, ma conjointe et moi avons le sentiment d'avoir été dupés. Nous aimerions nous appuyer sur un texte de loi pour mettre d'avantage de poid dans une éventuelle relance à l'attention de la société autoescape.
Il ne s'agit pas seulement d'argent mais on a le souvenir d'un week-end qui a bien mal débuté.
Merci pour votre lecture et de ce que vous ferez pour nous.
Cordialement,
Karl