"réserver" un appartement, est-ce légal?

Bonjour,

j'ai un appartement à louer, il est libre depuis plusieurs mois et je souhaite le louer le plus rapidement possible.

J'ai eu un contact avec un éventuel locataire et celui-ci me propose quelque chose qui me surprend :
Cette personne sera mutée pour janvier et ne veut pas le louer avant : il propose de faire démarrer le bail au 1er janvier mais tout en me versant le loyer de décembre pour "réserver" l'appartement.

Est-ce légal? si oui, dans quelle catégorie entre cette somme étant donné que le bail commence plus tard...?

Merci de m'aiguiller...