Droit de garde, comment se protéger?

Bonjour,

Je suis la maman d'un petit garçon de 3 ans. ( né en novembre 2006)
Son père l'a reconnu en juin 2008, alors qu'il avait déjà 19 mois, j'aimerais savoir si son père de ce fait partage avec moi l'autorité parentale ou si je suis toujours la seul à l'avoir?
D'autre part, son père m'a glissé dans une conversation qu'il pourrais très bien "récupérer son fils", dont il ne c'est jamais occupé. Je sais qu'on ne retire pas un enfant comme ça, mais je voudrais savoir ce que je peux faire pour me protéger? Dois-je préparer un dossier de façon préventive regroupant par exemple les pièces qui justifie de son absence?
Une dernière chose m'inquiète, la grand-mère paternel de mon fils aurait reçu des message via internet laissant penser que j'en suis l'auteur ou je passe clairement pour quelqu'un qui n'a plus toute sa tête, même si rien ne me rattache à ses messages, j'aimerais savoir dans quelle mesure il risque de me porter préjudice et savoir quels sont mes recours pour prouver que je n'en suis pas l'auteur.

Je vous remercie de m'avoir lu.