Problème appartement avec propriétaire

Bonjour,
Je vous explique la situations, avec mon ami nous avons louer un appartement en août 2012 dans une agence. Nous payons 720€ de loyer pour un 38m2.
Le problème c'est que nous y sommes rentrer que le 11 octobre parceque nous avons du faire tout les travaux de l'appartement.
Pendant ce temps nous payons toujours notre loyer en virement direct sur le compte de la propriétaire. Nous avons des problèmes de chauffages car c'est un chauffage collectif et nous sommes au 5 elles étagés nous avons du rajouter des radiateurs électriques pour avoir minimum 20degres car la nuit nous descendions à 14degres et la journée nous étions à 18.
Nos propriétaires viennent inspecter l appartement 1 fois par mois alors qu'il était pourri et qu'ils ont rien fait.
Depuis nous avons eu de belle surprise dans la chambre à coucher de l'eau s infiltre sur le même mur que la fenêtre il y avis des trou que le propriétaire m'a boucher au rubson car sinon de l'air s infiltrait par la. Quand je l'ai contacter ils m'ont dis de faire jouer mon assurance et de reprendre quelqu'un pour refaire les travaux.
Alors que ce n'est pas à moi de le faire. De plus depuis que e suis dans l'appartement je n'ai aucune quittance de loyer. Et depuis que nous y sommes avec mon ami nous avons plein de problème de santé moi même j'ai des problèmes de respirations et ai des allergies. Dans les toilettes nous avons un ouvrant qui donne sur le toit mais qui n'est pas isoler donc l'air passe et la pluie aussi.
J'ai actuellement trouver un autre appartement mais je ne sais pas si je peux réduire le préavis et demander à mon proprio de me faire un rachat de ce que j'ai fais dans son appartement. Car j'ai beaucoup de problème de santé depuis que je suis dans cet appart pourri.
Sachant que son appartement n'Est pas au norme avec des câbles électrique qui passe derrière les plaintes ... Et j'en passe.
Je suis totalement perdu c'est notre premier appartement et je ne sais pas quoi faire par rapport à nos proprio qui ne font pas grand chose pour nous rendre la vie facile.

Merci d'avance de votre aide

Bonjour, non vous ne pouvez pas réduire votre préavis pour le motifs évoqués, cordialement