Résiliation contrat mutuelle

Bonjour,
Ma fille étant entrée à l'Université, elle a souscrit à partir de janvier une complémentaire santé avec l'assurance des étudiants car cette complémentaire est moins chère et la couvre mieux.
Malheureusement, j'ai un peu tardé à envoyer la lettre de résiliation à ma mutuelle où ma fille était assurée jusqu'à présent. L'anniversaire de ma souscription étant le 1er janvier, ma mutuelle m'a informé qu'ils prendront en compte ma demande dans un an. Mais il est hors de question que je paye une mutuelle qui ne me sert à rien pendant un an!
Je me demandais donc si je pouvais avancer l'article L.113-16 du code des assurances (ma fille ayant déménagé pour ses études) ou une autre disposition afin de régler ce problème.
Merci d'avance pour votre aide!