Sans papiers parent d'un enfant né en France

Bonjour à tous. Je vous prie de m’aider par des réponses à mes préoccupations.

Je suis sans papier en France mais parent d’un enfant français depuis décembre et je dois me présenter à la préfecture pour une demande de régularisation.

Avant de m’installer en France, j’ai été pendant une longue période en Italie et pour le rendez vous, je lis un peu partout qu’il faut fournir les preuves que l’on s’occupe bien de son enfant. Mon problème est que je n’ai pas de compte bancaire et c’est en liquide que je verse de l’argent à sa mère toutes les semaines pour le bébé. Je précise que je lui donne au moins 100 euros chaque semaine mais comment prouver que je m’occupe bien de mon bébé puisque je ne travaille pas et que je n’ai pas de compte?

Je suis étudiant depuis quelques mois. Comment faire ? Prière de m’aider car je panique veritablement.