Etudiant étranger après un master 2?

Bonjour,

Je suis étudiante malgache en master 2. tout mon parcours je l'ai fait sans jamais redoubler.
J'ai entendu parler de l'attestation de 6 mois que les prefectures délivrent aux etudiants etrangers apres le master afin qu'ils recherchent un travail.

Mais vu la conjoncture actuelle, c'est assez compliqué de trouver un travail en 6 mois (meme avec un master).

Est il possible que je m'inscrive à la rentrée dans un autre master (en rapport avec celui que je fais actuellement)?
Me delivrerait-on un titre de sejour étudiant?
Cela me donnerait davantage de temps pour trouver un travail.

Merci pour votre réponse