Bonjour
Une franchise n'est pas une caution mais la part de sinistre qui reste contractuellement à la charge de l'assuré.
Vous êtes assuré "au tiers", l'assureur réclame à votre adversaire l'intégralité des dommages qu'il vous a causés.
Vous êtes assuré "tous risques", l'assureur doit vous régler directement les dommages subis prévus par votre contrat et réclamer à l'adversaire l'ensemble des préjudices encore à votre charge (le montant de la franchise notamment). Si aucun recours ne peut aboutir la franchise reste à votre charge.
Sur le bien fondé de la position de l'assureur, voir la clause mentionnée dans votre police d'assurance.
Cordialement