Prestation courtier en pret payante???

Bonjour,

Je suis en train d'acheter une maison, achat pour lequel je dois emprunter.
J'ai donc consulter 2 personnes:
- mon banquier
- un courtier en pret immo (CAFPI)

dans l'ordre chronologique, ma banque m'a fait une première proposition très intéressante. le courtier a eu du mal a trouver mieux; il nous a presénter finalement un montage intéressant qui nous permettait de dimibuer la durée du pret et donc de gagner considérablement.
J'ai présenté ce montage à ma banque, pour faire jouer la concurrence et aussi par souci de politesse (banque familiale et personnelle depuis plusieurs années), qui a su s'aligner et proposer un peu mieux.
la directtrice de CAFPI m'a alors appelée pour me dire que la proposition qu'elle avait faite était caduque, et qu'elle pouvait donc m'avoir un taux un peu plus avantageux, qui me ferait gahgner au moins 5 euros par mois!!
Je lui ai dit que je ne quitterais pas ma banque pour cette somme.
j'ai finalement recu un mail de l'agent que j'avais rencontré au départ, et qui me propose lui un taux à 0.2% de moins (énorme sur la proposition), mais qui me dit que si je ne passe pas avec lui, il me facturera une prestation de conseil de 500€, car il ne peut pas me faire payer le mandat que je lui ai signé.

- Ces 500 euros n'ont jamais été mentionnés.
- pour moi, CAFPI n'a pas rempli sa mission de me proposer le montage le plus avantageux pour moi: ils ont consulté ma banque, sans avoir de meilleur taux que celui que j'ai obtenu.

dois je payer cette facture?
est-ce légal de me présenter cette facture??? dans le sens ou ce tarif n'est pas annoncé?

je travaille dans une société de service (agence web), et lorsque je suis en compétition pour un projet, je donne également des conseils à mes prospects. si mon projet n'est pas retenu, je ne leur facture pas le temps passé...

merci d'avance pour vos réponse