Les causes de préavis réduit sont strictement listés par la loi (liés à l'emploi sauf pour les plus de 60 ans)
Le motif de santé pour une personne de moins de 60 ans ne sont pas valables
Par contre, si un logement est inhabitable (à prouver) et que le locataire part vivre ailleurs, il n'est pas redevable du loyer dès son départ et sans préavis. Mais il faut prouver que c'est inhabitable.
Ce que vous décrivez est un logement non décent. Vous devez alors exiger du bailleur de procéder aux travaux pour le rendre décent, par LRAR et le poursuivre en justice s'il ne le fait pas. Mais en aucun cas, ça vous donne le droit de ne pas payer votre loyer sans décision de justice vous y autorisant.
Sinon, contactez la mairie parce qu'un huissier ne peut pas décider qu'un logement est insalubre (l'huissier ne décide de rien, il constate c'est tout), seul un arrêté préfectoral d'insalubrité permet de reconnaitre la notion insalubre d'un logement.
Les services de la mairie peuvent enclencher la procédure pour obtenir cet arrêté
PS : vous n'avez pas d'abonnement à EDF ? Si vous en avez un, vous avez forcément un compteur.
Références
Logement insalubre :
http://vosdroits.service-public.fr/F15249.xhtml
Logement non décent :
http://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do?cidTexte=LEGITEXT000005632175&dateTexte=20100825