Colocation et résiliation de bail

Mon ami Lucas est en location avec un copain, son copain a envoyé une lettre de préavis pour quitter cet appartement à son seul nom ne sachant pas encore ce que va décider de faire Lucas.
Cependant le bail est commun et a été signé à l'origine par les deux colocataires.

Es ce que le propriétaire peut tenir compte légalement d'une lettre signée par un seul colocataire ?

Un dernier élément entre en jeu, le copain de mon ami vient de perdre son emploi et veut faire jouer cet incident pour bénéficier d'un préavis d'un mois au lieu de trois, dans ce cas si cela fonctionne pour lui comment ca se passera pour Lucas ?
Quelles seront pour lui les délais qui lui seront attribués pour rendre l'appart ?

Merci beaucoup pour vos réponses et dites moi si vous souhaitez d'autres éléments de détails.

Une précision, le loyer est assez élevé dans le cas où Lucas n'a droit qu'à 3 mois de préavis et son copain 1, le proprietaire a t-il le droit de lui réclamer la part de l'autre pendant les 2 mois ?