Rupture conventionnelle et démission

Bonjour,
J'ai deux employeurs, avec l'un des deux j'ai bénéficié d'une rupture conventionnelle de contrat de travail, et j'ai dû démissionner d'avec l'autre. Lorsque je me suis présentée à pôle emploi pour ouvrir mes droits à l'ARE, j'avais dans mon dossier tous les papiers mentionnant la rupture, mais rien concernant la démission, je savais toutefois que lorsque l'on démissionne on ne touche rien, mais je pensais que la rupture seule changerait la donne. Quand le conseiller m'a demandé si j'avais un autre employeur, de façon très honnête j'ai parlé de ma démission...mal m'en a pris puisque le conseiller m'a dit que je n'avais droit à aucune indemnisation, car quand il y a rupture conventionnelle et démission, c'est cette dernière qui prévaut. Le conseiller était débutant et j'aimerais savoir si ce qu'il m'a dit est vrai. Pouvez-vous me confirmer cela, et que faire si ce n'est attendre 3 mois pour déposer à nouveau un dossier, mais dans ce cas sur quelles salaires vont-ils se baser ? Je suis abasourdie, car je n'ai pas de gros salaires (1200€ en cumulant les 2 employeurs). Merci pour votre réponse.