Periode d'essai rompue après une démission d'un contrat cui

Bonjour,

j'ai quitté un CUI, j'ai démissionné d'un (contrat cdi à temps partiel) pour un CDI à temps complet, pôle emploi m'a dit que c'était une démission légitime et que je reprendrais mes anciens droits (soit 24 mois d'indemnités) dans le cas ou ma période d'essai ne serait pas concluante, au bout d'un mois mon employeur actuel a rompu ma période d'essai.
Quel délai puis je espérer pour de nouveau toucher des indemnités de pole emploi ?
je ne me suis pas désinscrite et j'ai donc actualisé ma situation de demandeuse d'emploi encore ce mois ci.
le système actuel n'incite pas à prendre des risques, ma situation précédente était bien plus confortable puisque je cumulais mon temps partiel et mes indemnités de chomage ayant plus de 50 ans, aujourd'hui je suis de nouveau dans la précarité et je vais perdre de l'argent car pole emploi va certainement décompter ce délai de traitement avant que je puisse de nouveau percevoir quelque chose.
j'aimerai bien avir des réponses sur mes inquiétudes...je vais chercher mon attestation assédic la semaine prochaine et j'irai donc directement à pole emploi ensuite mais peut être avez vous déjà vécu ce genre de situation et je suis ouverte aux conseils que l'on pourrait me donner pour gagner du temps.

d'avance, merci de vos réponses.