Droits assedics suite à ma démission pour un cdi

Bonjour,

Ayant démissionné de mon emploi en CDI fin octobre pour un autre CDI début novembre, j'ai actuellement d'énormes craintes.
Actuellement en période d'essai je risque fort d'être licencié.
Mon ancien employeur m'a bien remis mon "attestation destinée à l'assurance chomage", toutefois il y indique m'avoir payé lors de ma démission 32 jours de congés payés
Je sais que ces jours sont déduits par les ASSEDIC, ce qui veut dire qu'en cas de licenciement de mon poste actuel, je n'aurai pas d'indemnité durant les 32 premiers jours.

Or, mon ancien employeur ne m'a pas réellement payé ces 32 jours; il avait simplement oublié de me retirer ces jours de congés sur les mois de juin, juillet et aout 2008. Il a donc fait une régularisation sur le mon mois d'octobre en considérant qu'il m'avait payé ces jours de congés à fin octobre.

Ainsi je n'ai réellement eu aucun jour de congés payés soldé lors de mon départ (je n'en avais plus).

Que dois-je faire afin de ne pas avoir de problème avec les ASSEDICS si je venais à être licencié de mon nouveau poste?

Cordialement.