Rupture conventionnelle et nouvel emploi

Bonjour,
Je suis en passe de faire une rupture conventionnelle avec mon employeur actuel, à compter du 31 Janvier. Le temps de la procédure et mon contrat de travail sera rompu à partir de fin Mars.
Seulement je viens de trouver en 2 jours un nouveau travail, idéal pour moi où je dois commencer au 1er Février.
J'ai bien peur d'être dans l'illégalité, je ne veux pas que mon nouveau poste me passe sous le nez.
Qu'est-ce que je risque, et mon nouvel employeur ?
Quelle solution s'offre à moi ?
Je vous remercie de vos réponses

Bonjour,
Normalement vous devez continuer à travailler jusqu'au terme du délai d'homologation sauf accord avec l'employeur, sachant que prévoir deux mois me semble beaucoup plus que ce qu'il faut surtout que vous êtes d'accord...
En travaillant chez un autre employeur avant la rupture du contrat, vous seriez donc en situation de déloyauté et votre nouvel employeur aussi, laquelle pourrait faire l'objet d'une demande de réparation par l'employeur actuel....

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Cordialement.
P.M.

Merci de votre réponse.
Je suis en très bon terme avec mon employeur actuel. Il est d'accord pour que j'arrête de venir à compter du 31 Janvier.
Dois-je en avertir mon nouvel employeur ?
L'inspection du travail peut-elle s'en rendre compte et agir ? Si oui dans quelle mesure ?

Même avec l'accord de l'employeur actuel, personnellement, je ne me mettrais pas dans une telle situation...

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Cordialement.
P.M.

Et j'imagine que si je démissionne, le problème reste le même ?

C'est une possibilité si l'employeur vous dispense d'effectuer le préavis et vous libère de tout engagement immédiatement...
Mais les conséquences risquent de ne pas être les mêmes pour l'indemnisation en cas de recours à Pôle Emploi par la suite...

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Cordialement.
P.M.