Quels licenciement pour quels droits?

Bonjour, je suis nounou au domicile des parents(je m'occupe aussi de l'intendance de la maison on pourrait dire anciennement "gouvernante") depuis bientôt 5ans pour la même famille, il se trouve qu'il déménage en juillet donc mon travail avec eux s'arrête, j'aimerai savoir quel licenciement doit être évoqué puis mis en place avec mon patron? J'ai entendu parlé du "licenciement à l'amiable", quels sont mes droits avec ce licenciement(assedic ou autres)? Et que me conseillez-vous? Merci.

Bonjour,
Soit l'employeur vous licencie suivant les dispositions de la Convention Collective nationale des salariés du particulier-employeur soit effectivement vous pouvez opter pour une rupture conventionnelle

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Cordialement.
P.M.