Peut on me proposer un poste inférieur au mien

Bonjour,
je travaille dans une entreprise de transports urbains depuis février 2009 en cdi.
l'entreprise se "cousine" avec la gare sncf en août 2011.
vendredi dernier la drh a voulu me recevoir afin de me communiquer comment cela allait se passer par la suite pour moi et ma collègue.
on m'annonce donc que mon poste actuel (temps partiel 26h15) et réduit à 15h par semaine. je suis restée bouche bée car je ne m'y attendais pas du fait que mon supérieur m'avait parlé d'un temps plein!!!
ma drh m'a demandé si j'acceptais ce poste ou non. je leur ai expliqué qu'avec deux enfants en bas âge, un 15h ne me suffisait pas, surtout quil faut que je les fasse garder par une nounou. mes horaires actuelles sont de 7h à 12h15 et là on m'a proposé de 6h15 à 9h!!!!!
a ton le droit de "m'imposer" ce changement, de modifier mes horaires?
a ton le droit de me faire subir leur changment évolutif (soit disant)?
si je refuse leur proposition peut on faire un départ à l'amiable? et puis je demander des indemnités? car je vais me retrouver sans rien par le fait. et de plus, avec mon conjoint nous étions sur le point d'acheter une maison. nous étions à quelques jours de signer le compromis, du coup nous avons tout annulé a contre coeur puisque nous ne pouvons assurer un remboursement dfe prêt qu'avec une paye. merci de vos réponses

Bonsoir "choulet"
Bien entendu l'entreprise, peu important son "cousinage" avec la SNCF (je ne sais pas ce que cela veut dire) ne peut modifier unilatéralement ton temps de travail contractuel.
Tout ce qu'elle peut faire légalement, c'est , si elle estime avoir des motifs économiques lui imposant cette modification, c'est de t'adresser une LRAR te PROPOSANT cette modification de contrat. Tu auras alors un mois pour répondre, un refus pouvant (éventuellement) alors être utilisé par l'entreprise pour procéder à un licenciement économique (avec indemnités), dont tu pourras toujours ensuite contester le bien-fondé devant la justice. CT L1222-6.
Tu n'as nullement donc à répondre à cette proposition "orale" ni à envisager une rupture à l'amiable pour l'instant.
Bon courage et bonne chance.

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Cornil: ingénieur informaticien en retraite, vieux syndicaliste droit privé, vieux routard forums droit du travail depuis +15 ans (me souviens plus précisément) Souhaite au moins un AR (merci?)