Fonction publique, paiement activité hors fonction publique

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Bonjour,

Un artisan de ma commune voudrait que je lui réalise un site Web pour son entreprise mais voila le hic, je suis agent de la fonction publique et qui plus est, enseignant chercheur, autant que je sache je ne peux pas bénéficier du statut d'auto-entrepreneur puisque cela ne relève pas de la formation (qui est le seul type d'auto-entreprise que je peux créer en tant qu'enseignant-chercheur), y a-t-il une solution sans pour autant tomber dans l'illégalité (travail au noir, cumul de salaires) ?

Par avance merci