Démission pour mutation dans autre région

Bonjour,

mon mari travaille dans un groupe qui a des filiales sur tout le territoire.
on a décidé d'aller vivre dans une autre ville. il a demandé une mutation pour le même poste puisque dans la ville où on va aller, on sait qu'il y a le même type de poste à pourvoir. ce qui change c'est la convention collective.
son employeur actuel lui demande de donner sa démission car il aura un nouveau contrat de travail.
est ce que son employeur actuel peut lui imposer de donner sa démission ?
on pensait qu'il pouvait faire un contrat de mutation avec les nouvelles conditions du poste de travail. ainsi, si ça ne se passe bien dans ce nouveau poste, il pourra toujours prétendre aux assedics. pouvez vous me confirmer et me conseiller;

vous remerciant par avance,
cordialement