Changement de poste et d'horaires

Bonjour,

Je suis actuellement chargée de clientèle et je travaille à 80 % (congé parental à temps partiel). Il y a une personne de trop dans mon service et étant donné que je suis la dernière arrivée, mon employeur m'impose d'aller travailler dans un autre service dès le 03 janvier. Mes tâches de travail seront donc totalement différentes. Il me propose de conserver au départ mes horaires actuels et par la suite de les modifier. Je finirais donc à 19h au lieu de 16h50.

Ce poste ne m'intéresse pas du tout et je suis dans l'impossibilité de finir à 19h (enfants à aller chercher à la crèche et à l'école). J'ai justement demandé un 80% récemment pour pouvoir finir plus tôt le soir et pouvoir aller chercher mes enfants. Est-ce que je peux refuser ce changement de poste et ce changement d'horaires ? Si je refuse est-ce que je risque un licenciement pour faute ?

Il faut également savoir que j'ai une clause de mobilité dans mon contrat. Est-ce que ça change quelque chose ?

Pour le moment, mon employeur ne m'a envoyé aucune lettre, tout a été dit à l'oral.

Merci par avance pour vos réponses.

Bonjour,
Le contrat de travail à temps partiel doit prévoir l'horaire pratiqué et l'employeur ne peut pas le modifier sans votre accord...
Même dans le cadre d'un congé parental, un avenant aurait dû être conclu...

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Cordialement.
P.M.