Indemnité de rupture de contrat

Bonjour,
Je suis médecin étranger j'ai travaillé pendant 3ans sans rupture dans un hôpital sous un statut d'étudiant sachant que les taches qu'on me demande de faire sont exactement celles d'un médecin français.
Suite à la fin des possibilité d'inscription à la fac sous un statut d'étudiant j'ai été licencié.

Ma question est : Est ce que j'ai le droit à une prime de rupture de contrat. Si oui comment puis-je procéder puisque l'hôpital me dit que j'y ai pas droit.

Merci infiniment.

Vous avez eu un cdd public ( même si Cornil n'aime pas ce terme, lol)
Il n'y a pas de prime de précarité dans le secteur public.