Mandat de recherche invalide ??

Bonjour,
J'ai consulté une agence immobilière pour visiter 3 maisons. L'agent très furtivement juste avant que nous partions pour les visites me fait signer un document. N'ayant pas mes lunettes, je lui demande donc quel est son contenu, il me dit que c'est juste un bon de visite, simple justification de sa production dans l'agence. Je signe, il ne me donne aucune copie. Au cours de nos visites, une des maisons me plaît beaucoup, et je comprends que l'agent la découvre en même temps que moi car la visite est menée par le propriétaire. Celui-ci me prévient qu'il a un autre candidat avec une offre, l'agent ne bouge pas d'un cil et ne prend même la transaction en main. En sortant de la visite moi déçue mais réglo, je demande à l'agent de faire expressément une offre supérieure au propriétaire. L'agent est gêné, pas sûr de lui tout en acceptant. Je sens que par son manque de connaissance de l'affaire et du propriétaire, la maison va me passer sous le nez. 2 jours après sans nouvelles de l'agent, je prends les choses en main, j'appelle le vendeur, lui fais une offre, elle lui convient, je lui demande la façon de procéder, il me dit ne pas vouloir traiter par cet agent, il n'a aucun mandat de vente, il a accepté la visite sous sa pression. Je précise que je ne connaissais toujours pas les obligations du document que j'avais signé à l'agence. Nous convenons donc d'une vente en direct et d'une date de sous-seing. Alertée par un ami sur les procédés des agents immobiliers, sans rien dire de mon achat en cours, je reviens voir l'agent et exige une copie du document que j'avais signé. Embarrassé, il le retrouve, gonflé ! se met à le remplir presque sous mes yeux, au-dessus de ma signature, il m'avait donc fait signer un mandat en blanc ! je lis le document je découvre l'exclusivité qui me lie à l'agence. Peuvent-ils m'attaquer pour avoir la commission si le mandat ne comporte pas tous les éléments requiers par la loi Hoguet ? Car il s'agit là d'un seul mandat de recherche qui comporte 3 biens inscrits parce qu'il n'a pas eu le temps de faire 3 mandats distincts, figure certes un n° de mandat en face de chaque maison, sauf qu'en haut du mandat dans l'espace prévu pour le numéro du mandat à côté de l'intitulé, il n'a pas mis de numéro. Ne figurent pas non plus à côté des signatures la formule manuscrite "bon pour mandat" pour moi et "mandat accepté" pour lui.
Ce mandat pourrait-il être invalide ?