Facturation à l'entreprise avec paiement personnel

Bonjour à tous.

Pour les besoins de mon activité, j'ai parfois besoin de louer une voiture. Pour cela et par mesure de facilité, mes patrons souhaitent que je paye moi-même et que la société de location établisse une facture au nom de leur entreprise pour me rembourser ensuite par ma note de frais.
Cependant le loueur refuse de faire une facture au nom de l'entreprise si je paye avec ma propre carte ou mon chéquier.
Le loueur a-t'il une bonne raison de me refuser cette facture ? Sont-ce mes patrons qui devraient se débrouiller avec une facture à mon nom ?

Merci d'avance à ceux qui sauront éclairer ma lanterne.