Exploiter le nom d'une entité

Bonjour,

Je monte actuellement un projet avec des amis.
Nous souhaitons créer des vêtements à l'effigie de la Fac dont nous étions étudiants aupparavant. Il s'agit de la Fac de Bordeaux.

Avons nous le droit de mettre "Université de Bordeaux" sur les Tshirts que nous allons commercialiser ?

Ou devons nous demander l'autorisation à cette université ? Est-elle en droit de refuser ?

Quels sont nos droits et devoirs dans cette entreprise ?

Je vous remercie d'avance, et n'hésitez pas à me consulter pour un complément d'informations.

Cdt