Rachat rente accident du travail défavorable

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Bonjour,
Je suis titulaire d'une rente accident du travail consolidé en 1993. J'ai fait la demande auprès de la cpam d'un rachat partiel de celle-ci. Une réponse défavorable m'a été signifié pour la raison que cette rente devait être racheté dans les 5 ans après la consolidation.

Ma question, si je demande un recours à l'amiable ai-je des chances de réussite et quels arguments je devrais mettre en avant.

Je vous remercie de votre sollicitude et j'attends votre réponse.

Cordialement.