Délais de rétractation après signature d'un CDI

bonjour
je suis actuellement en cdi dans une entreprise 1, j'ai signé un contrat de travail pour un autre CDI pour partir en cdi dans une autre entreprise 2. Mais en donnant ma démission mon employeur actuel souhaite me "racheter" pour ne pas que je quitte mon entreprise 1. Ai je la possibilité de rompre mon contrat de travail dans l'entreprise 2. sachant que je doit commencé dans un mois et que nous n'avons pas daté la signature du contrat.Le futur employeur peux il me poser des ennuis sachant que je n'ai pas encore pris mes fonctions et que je souhaite revenir sur ma décision.
merci de vos réponses

Bonjour,
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Cordialement

Il ne suffit pas qu'une idée soit difficile à exprimer raisonnablement pour qu'elle soit moins bonne qu'une autre. de Louis Farigoule, dit Jules Romains