Licenciement pour suivre une formation

Bonjour,
je viens d'obtenir le concours d'aide soignante. Je devrai donc commencer en sept 2010.
Actuellement, je travaille dans une maison de retraite publique. Je suis fonctionnaire stagiaire échelon 1 (donc titularisé dans 1 an) en CDI depuis le 1er février 2010.
Est-ce que j ai le droit à la rupture conventionnelle (ma patronne ne veut plus que je démissionne) ou a quel droit puis-je prétendre?
Je n'ai pas le droit au chômage si je démissionne et je ne pourrai donc pas payer mon année scolaire. Je perdrai donc le bénéfice de ma réussite au concours. Je ne sais plus quoi faire.
Je reste à votre disposition pour des informations complémentaires.
Merci par avance de votre réponse.

1/ la rupture conventionnelle n'existe pas dans la fonction publique
2/ êtes vous sûre que c'est la maison de retraite qui paie le chômage et qu'elle ne subroge pas à l'assédic ?
3/ démission pour réussite d'un concours me paraît à priori un motif légitime donnant droit à indemnisation