Conflit avec l'artisan pour solde de tout compte

Bonjour,

J'ai fait construire une extension à ma maison par une entreprise générale de bâtiment.
Les travaux sont quasi finis et on en est à parler du solde de tout compte.
Il y a un certain nb d'irrégularité qui sont de ma faute ou de celle de l'artisan et j'en suis bien conscient mais maintenant j'essaie de limiter les frais :

Initialement nous avions un budget de 50.000€ que nous ne pouvions dépasser et cette entreprise nous dit qu'ils peuvent le faire. Le jour de la signature du contrat c'est 51000HT donc ~60000€ TTC mais ils nous disent que c'est pour des raisons comptables et nous assurent que l'on paye que les 51000. C'est naif après coup mais la relation de confiance était bonne et ils faisaient très sérieux. Pour nous c'était soit cela soit pas de travaux du tout.
=> aujoud'hui évidemment il nous demandent par AR le solde par rapport aux 60000€ ..

questions :
_ comment peuvent ils envoyer un facture alors qu'il n'y a pas eu de réception officielle des travaux ? La dernière chose que nous avions signé était un brouillon où l'on avait noté ce qu'il restait à faire et où tout n'est pas fait. (ça ne vaut pas le doc de réception des travaux ?)
_ il y a un certains nb de défauts qui ne remettent pas en cause la structure de la maison mais qui sont inesthétiques et qui montrent un travail de finition un peu baclé (mur pas droit => se voit bien avec le carrelage, plafond pas à la même hauteur de plusieurs cm de chaque côté des pièces, portes et huisseries avec des petits coups un peu partout voir des trous de clous (??) ..) => est ce que je peux le mettre dans les réserves pour leur mettre la pression sachant que si ils devaient corriger ces pb de murs non droit par exemple cela leur reviendrait cher.. ?
_ certains chèques donnés au court de l'avancement n'ont pas été fait au nom de la société mais directement au nom de l'artisan ou de sa fille qui gère leur compte. Est correct au niveau comptabilité ou puis-je leur faire remarquer que ce n'est pas très légal ?
_ dernier point : le devis signé est avec un numéro SIRET différent de celui présent sur la facture qu'il vient de nous envoyer. La société a du donc tomber et "renaitre" => peut t'on tirer profit de ce point ?

Merci bcp pour votre aide, on sera moins naif la prochaine fois si il y en a une...