Conduit de cheminée et passage

Notre maison est divisée en façade assez bizarrement:nos voisins bénéficient d'un porche au dessus duquel il y a une pièce nous appartenant;or,récemment,ils ont démonté un conduit de cheminée(dont ils bénéficaient de l'âtre) passant dans ce porche.Ils nous ont donné leur aval pour détruire le restant du conduit passant chez nous et aboutissant en partie sur notre toit:vastes travaux(briques à démonter,plancher et toiture à refaire);si nous ne faisons pas ces travaux et si la cheminée s'écroule,qui est responsable?est ce que ces travaux sont à notre charge ?Merci de nous répondre