Paiement du loyer demandé du 13 au 13

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Le logement que nous allons louer sera libre le 13/09, le bailleur nous demande de lui règler le loyer entier à l'entrée dans les lieux donc le 13. Il nous a expliqué que les loyers seront comptés du 13 au 13 ( donc pour le premier du 13/09 au 13/10 ).

Nous pensions payer la moitié du loyer du 13/09 au 30/09 puis commencer un nouveau mois de loyer entier à partir du 1er octobre.

Est -il normal de de compter les mois de loyer de 13 en 13 plutot que du 1er au 30?

Merci d'avance pour votre réponse