État des lieux de sortie, possibilité de vice caché ?

Bonjour,
Voici mon problème, depuis 3 mois j'ai emménagé dans mon nouvel appart, il y a environ 1 mois je me suis aperçue que j'ai un problème avec le badge qui ouvre la barrière du parking.
Mon badge consomme mes piles en quelques jours (de 24 à 72heures, pour des piles à 7.5 euros ça commence à faire cher).
J'ai contacté mon agence immo, et celle ci m'a dit que le badge était tout neuf, qu'il datait du mois de janvier, donc que c'était forcément moi qui l'avait cassé et que je devais le repayé si j'en voulais un nouveau
Sur le coup j'ai pas trop réagi, mais en examinant par la suite le badge je me suis aperçue qu'une date était écrite dessus : juillet 2005.

Ne voulant pas repayé un badge de 42 euros, et pouvant accéder au parking grâce à un digicode, je pensais changer les piles juste avant l'état des lieux. Donc le badge fonctionnera au moment de l'état des lieux. Je voulais donc savoir si l'agence pouvait tout de même me facturer ce badge, avec les vices cachés ou bien mettre une réserve sur le badge

Merci de vos réponses