Contester le bail signé pour mauvais état ?

Bonsoir,
J'ai signé vendredi dernier, en tant que futur locataire, un bail pour un appartement que j'avais visité alors qu'il était encore occupé.

Aujourd'hui, j'ai fait l'état des lieux et, horreur, une fois les meubles enlevés, le logement est dans un état pitoyable. En plus, la régie m'annonce qu'ils vont devoir procéder à un certain nombre de réparations (fuites sur les toilettes, lavabos bouchés, prises électriques arrachées, tableau électrique à changer car plus aux normes,...).

Des travaux qui, de toute façon, n'amélioreront pas l'état général de l'appartement qui est sale et en mauvais état.

Comment se fait-il que la loi autorise les régies à relouer un appartement avant même de savoir si il sera en état d'être loué ?
Peut-on faire signer un bail alors même que l'on sait, depuis l'état des lieux effectué à la sortie des locataires précédents, que des travaux nécessaires pour la sécurité (électricité) et l'hygiène (évacuation et plomberie) vont devoir être faits ?
Ai-je le droit de contester le bail que j'ai signé ou de négocier pour que mon loyer ne soit calculé qu'à partir du moment où le logement sera habitable ?

Je vous remercie par avance pour vos réponses.