Devoirs de l'opérateur de téléphonie mobile?

bonjour,
je voudrais savoir si après une facture dépassant outrancieusement (à savoir plus de 2000 euros pour cause de communications)le montant de l'abonnement souscrit ,l'opérateur de teléphonie mobile n'est pas tenu d'en informer le client ou de suspendre sa ligne momentanément? peut-il continuer à laisser courir l'abonnement sans être payé? participant ainsi à l'endettement de son client?
je précise que je reconnais la responsabilité de ma dette, mais que je souhaite aussi connaitre les devoirs de l'opérateur. J'ai fais une demande de conciliation au tribunal.
merci pour votre réponse