Problème avec famille dans le cadre d'une garde partagée

Bonjour,
J'ai employé une nounou pour garder mon bébé dans le cadre d'une garde partagée avec une autre famille (qui avait également un bébé). J'ai donc signé un contrat de travail avec une nounou dans lequel était notamment cité le nom de la famille avec laquelle nous faisions la garde partagée des 2 bébés (le salaire était donc pris en charge par les 2 familles).

J’ai licencié cette nounou pendant sa période d’essai sans délai de prévenance car ma fille était malade.

Aujourd’hui, je reçois une mise en demeure de l’autre famille faisant référence à l’article 1134 du code civil, comme quoi j’aurais du respecter un délai de prévenance vis-à-vis d’eux (en tant que « co-contractuel » selon leurs dires). Il me réclame 1234 € à ce titre. Je trouve ca curieux, car je n’ai pas signé de contrat ave eux, mais avec ma nounou (bien qu’il était fait référence à cette famille dans le contrat me liant à la nounou)

Suis-je réellement redevable vis-à-vis d’eux ? Dois-je leur répondre un courrier ? ou plutot laisser courir ?

Merci