Prolongation de période d'essai

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A l'approche de la fin de ma période d'essai, j'ai demandé une prolongation de celle-ci. Mes responsables ne sont pas trop chaud pour cela et me propose un deal :

Ils me font un courrier "en bonne et due forme" comme quoi si fin janvier leurs engagements ne sont toujours pas respéctés, je peux partir avec un préavis de 1 mois (contre 3 à l'origine).

je me demande si cela est légal. Ne peuvent-ils pas m'empêcher de partir rapidement en contestant la validité de ce courrier?

Merci pour votre réponse.