Pourriez vous m'aidez pour mes demandes d'arriéré

bonjour je souhaiterais avoir une aide ou une information voila mon problème:

J'ai réalisé une simulation caf pour savoir si j'y avait le droit, après simulation avec un salaire de 1050 euros et un loyer de 540e 515e sans les charges j'ai le droit 140e d'apl étant rassuré je signe mon bail emménage sauf que l'on m'a jamais attribuer l'apl sous prétexte que l'année précédente en tant qu'étudiant je n'ai pas eu d'autres ressources que la bourse. Ensuite on m'a attribué 27e d'apl.
Au bout d'un an j'ai du quitter mon logement parsque je n'arrivais plus a joindre les 2 bouts en effet 545 de loyer 105 de carte orange 40e de gdf 20e d'edf etc .... pour un petit budget c'est très dur en fait en faisant mes comptes à la fin du mois il me rester 100euros course alimentaire+loisirs .
Après avoir fait plusieurs démarches sans rien obtenir une personne travaillant à la caf m'a dit que logiquement j'aurai du percevoir une aide m'est à pas souhaiter m'en dire plus (lettre type, article, démarche).
APrès avoir quitter mon logement j'ai recu de la part de la caf 366euros correspondant au 3 dernier mois soit 122 par mois.
J'aimerais récupérer mes arriéré ce qui m'était dû mais je na sais pas comment faire, de plus je n'est cessser d'envoyer des courriers.

Pourriez-vous m'aider et m'indiquer une lettre type ou une démarche qui me permettrait de récupérer mon argent.

Je vous remercie énormément d'avance pour votre aide

sonia