Poursuite du travail aprés déces de l'employeur particulier

Bonjour,

Pourriez-vous répondre à ma préoccupation ?

Voici
Ma mére employait depuis des années un jardinier, rémunéré avec des cesu.
A son décés, ma soeur qui a toujours vécu sous le même toit que notre mére, a continué a utiliser les services de ce jardinier.

Celui-ci est toujours payé avec des cesu, mais qui sont maintenant au nom de ma soeur, devenue le nouvel employeur.

Rien n'est donc changé pour le jardinier (lequel d'ailleurs ne voyait plus notre mére devenue grabataire depuis 1 an environ)

Ma question est relative à l'indemnité de licenciement normalement due en cas de décés de l'employeur.

Devons nous la verser malgré tout ?

Merci de votre réponse.