Incompatibilité d'humeur avec un collègue de travail

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Bonjour,
Ma situation est simple. On prévoit de me faire travailler avec une personne que je ne supporte pas. On me demande de faire une lettre pour justifier mon désir de ne pas me trouver bloqué dans un véhicule avec cette personne pendant plusieurs jours. Y a t-il un piège ? Quel type de lettre ? Quelles précautions à prendre ? J'ai un CDI et ne suis pas assujetti que à cette fonction.