Fauss déclaration niveau d'études

J'ai un bac+5. J'ai répondu à une offre d'emploi sur internet avec des critères "bac à bac+3". J'y ai postulé en mettant le bac+3 que je possède. J'ai passé avec succès les tests psycotechniques, anglais et entretien professionnel. J'ai eu un avis favorable pour un CDD de 15 jours (de formation). Une fois cette formation faite, l'entreprise devait faire une nouvelle sélection par les formés en gardant les meilleurs (test). Bien que classée par les meilleures, je n'ai pas eu de suite.
J'étais déçue je prenais cela avec distance. Ce qui m'a mis la puce à l'oreille, c'est qu'une candidate moins ben classée que moi a été appelé pour un cdd de 1 mois. Là j'ai appelé ma responsable du recrutement et elle m'a dit que "je n'avais pas joué le jeu" car ils avait appris que j'avais un bac+5 ; ils allaient "statuer" sur mon dossier. Pouvant consulter ce dernier sur Internet, j'ai vu que ma candidature avait été mis "dans le vivier". Pour combien de temps ? J'ai donc envoyé un mail à la direction leur demandant d'être clair sur l'état de ma candidature.
J'ai reçu un mail de la direction m'informant que "je n'avais pas respecté les critères de recevabilité de l'offre en ayant fait une fausse déclaration sur mon niveau d'études. et par conséquent qu'ils ne renouvellaien tpas mon cdd.
Ai-je un quelconque recours ? Merci par avance de votre réponse.