Problème lors de l'envoi d'un colis

Madame, Monsieur,

J'ai vendu un livre de cours à 12€ via le site Le Bon Coin il y a plus d'un mois.

La personne m'a envoyé son chèque, et en retour je lui ai envoyé le livre. Cependant, elle m'a recontacté pour me dire qu'elle n'avait jamais rien reçu.
Le même jour que l'envoi de ce livre, j'ai envoyé d'autres livres en Guadeloupe qui, eux, sont arrivés à bon port.
Un livre étant considéré comme une lettre par la Poste, cet envoi a été fait en format "lettre simple". Je n'ai donc aucun numéro de collissimo ou de preuve de l'envoi.

Cette personne menace de porter plainte contre moi si je ne lui rembourse pas le livre. Cela est-il possible ? Si oui, qu'est ce que je risque ?

Que me conseillez vous de faire dans cette situation ?

En vous remerciant par avance de votre précieuse aide,
Cordialement,

Lucie G.