Responsabilité du bailleur en cas de reparation non faite?

Bonjour,
Je suis locataire. Les luminaires des parties communes de mon immeubles sont commandés par des détecteurs de mouvement. Or à mon étage un ou plusieurs détecteurs semble être défectueux. En effet les lumières des parties communes sont constamment allumées, 24h/24. Cela dur depuis les mois d'Avril/Mai. J'ai averti mon bailleur à deux reprises par mail, mais malgrès le fait qu'ils disent s'en charger, deux mois après mon dernier mail, rien n'est encore réparé.
Du coup je me pose une question. Sachant que c'est au locataire que l'on présentera la facture EDF des partie communes restée allumées durant 5 mois 24h/24h que puis je faire alors que j'ai relayé l'info? Suis je en droit de ne pas payer?
par avance merci