Préjudice moral à propos de dégâts sur ma maison

Bonjour
Un expert envoyé par le Tribunal a constaté que notre toiture a été endommagée par l'arbre de la copropriété voisine, au point qu'il y a eu des tuiles ont été brisés et que des infiltrations ont abimé le mur de notre maison.
Ces dégâts se sont déroulés sur plusieurs années, la copropriété n'élaguant que très rarement son arbre.
conséquences : les nuits difficiles les nuits de grands vents (branches tapant sur la toiture) . En hivers, des tonnes de feuilles à ratisser sur le toit et dans la cour tous les 4 jours. Pourrissement prématuré des tuiles et de la structure du toit. Dégâts à l'intérieur de la maison, etc...
Le préjudice matériel semble établi (sauf que l'expert n'a pas pu constater les tuiles cassées puisque nous les avons changées au fur et à mesure).

Par contre, cet expert a noter dans son rapport que nous devions évaluer les préjudices d'ordre moral.
Notre avocat semble septique quant à la défense de ce préjudice.
Qu'en pensez-vous ? peut-on faire valoir un préjudice moral? si oui, comment l'évaluer et le défendre ?

En vous remerciant pour votre réponse
Cordialement
Rooney