Frais d'agence immobilières

Bonjour,
Je me permets de vous contacter car j'ai une question concernant les frais d'agence immobilières suite à une location d'appartement.
J'ai récemment signé un bail pour la location d'un appartement pour résidence principale, les frais d'agence s'élèvent à 16% du loyer annuel (ils sont bien affichés dans l'agence) néanmoins j'ai lu que ces frais doivent être payés pour moitié par le bailleur et le locataire.
L'agent immoblier m'explique que j'ai payé la totalité de cette somme car le bailleur, à quand à lui, le même montant de frais pour le cabinet de gérance de ce logement( une autre société qui s'occupera des loyers) ainsi il est plus simple que je ne fasse qu'un chèque à l'agence et non la moitié à l'agence immobilière et l'autre moitié au cabinet de gérance.
Qu'en pensez-vous? pouvez-vous m'apporter une réponse claire à cette situation?
En vous remerciant,
Cordlialement,
Nicolas