Droit de jouissance sur une partie commune

Mes parents ont achété il ya plus de 30 ans un appartement. Le syndic s'est aperçu que le débarras dans l'appartement de mes parents ne leurs a jamais appartenu et à ce jour, le syndic soit veut une restitution ou régularisation auprès d'un notaire qui risque de couter environ 6000 e avec tous les frais qui vont avec pour 1m et des poussières.
J'ai évoqué la prescription trentenaire car mes parents ont habité à l'intérieur, moi y compris pendant presque 10 ans et ensuite ils l'ont loué. Au moment de l'achat le mur était déjà dressé donc malheureusement n'ayant pas regardé les plans au moment de l'achat (je ne sais pas si à l'époque les plans étaient automatiquement annéxés à la vente), ils étaient persuadés que ce débarras leur appartenait. On m'a dit que c'était à moi de prouver que ce débarras a bien été utilisé pendant plus de 30 ans par un usage paisible et sans équivoque. Que dois je faire pour apporter les preuves ?

Par ailleurs, je voulais savoir une troisième solution pour éviter de payer c'est de demander au syndic et aux copropriétaires si on peut continuer à avoir la jouissance et en contre partie de payer un peu plus de charges par rapport aux millièmes que représente le débarras. Est ce une bonne solution est ce légal ? Que pensez-vous ? Je précise que cet appartement est inoccupé et demande bcp de travaux qui ne seront pas effectué dans l'immédiat voir cet appartement peut être vendu un moment donné ? Je ne sais pas quelle est la meilleure solution ?

Merci