Le titre de sejour pour le soins

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bonjour je suis une femme algerienne venu en France avec un visas touristique avec mon fils
j'ai accoucher le moins d'octobre et j'ai un accouchement très difficile césarienne et en reste 10 jours a hôpital sous surveillance avec le bebe
et je veux demande un titre de sejour pour rester en France
mes questions :
1=avec un certificat medicale peut la préfecture de cretail accepte donner le titre de sejour avec mon fils qui nee en France .
2= combien de temps pour le traitement de demande de sejour et quelles sont mes chances
merci