Separation sans mariage/demanagement/enfant

Bonjour, je me permet de me tourner vers vos experiences parce que je suis dans une situaton que je ne sais pas du tout par quel bout prendre.
Je m'explique, separée (sans avoir ete mariée) depuis 2ans et demi, je vis aujourd'hui avec ma fille issue de cette relation, mon mari et notre bébé. J'habite actuellement dans la meme ville que le papa de ma fille que je garde a 90% sans compter les fois ou je le depanne pour X raisons.
Bref je souhaite demenager a environ deux heures de route de cette ville.. Donc voila mes questions commencent ici :
- ai je le droit tout simplement de partir avec sa fille?
- peut - il essayer de me la prendre sous ce pretexte sachant qu'il n'a ni le temps ni l'envie de s'en occuper a temps plein?
- faut-il que je prenne les devants et aille devant le juge?
- si oui, quelles sont les demarches? les couts d'un avocat?

voila desolée du nombre de question mais cette situation me pese, mais je n'ai pas le choix il faut que je demenage,
merci d'avance pour votre aide!